ГОСТ 16532-70. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет геометрии.

ГОСТ 16532-70. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет геометрии.

Последнее Обновление Декабрь 06, 2018
< Назад

ГОСТ 16532-70. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет геометрии.

Дата введения 1972-01-01

   Постановлением Государственного комитета стандартов Совета Министров СССР от 30 декабря 1970 г. N 1848 срок введения установлен с 01.01.72
     ПЕРЕИЗДАНИЕ. Август 1983 г.
     Настоящий стандарт распространяется на зубчатые передачи с постоянным передаточным отношением, зубчатые колеса которых соответствуют исходным контурам с равными делительными номинальными толщиной зуба и шириной впадины, с делительной прямой, делящей глубину захода пополам, без модификации и с модификацией головки.
     Стандарт устанавливает метод расчета геометрических параметров зубчатой передачи, а также геометрических параметров зубчатых колес, приводимых на рабочих чертежах в соответствии с ГОСТ 2.403-75.

Оглавление

1. Общие положения

     1.1. Принципиальная схема расчета геометрии приведена на чертеже.

     1.2. Термины и обозначения, примененные в настоящем стандарте, соответствуют ГОСТ 16530-70* и ГОСТ 16531-70**.
     * Действует ГОСТ 16530-83;
     ** Действует ГОСТ 16531-83.

     1.3. Наименования параметров, приводимых на рабочих чертежах зубчатых колес в соответствии с ГОСТ 2.403-75, а также межосевое расстояние зубчатой передачи, выделены в таблицах настоящего стандарта полужирным шрифтом.

     1.4. При отсутствии в обозначениях параметров индексов «1» и «2», относящихся соответственно к шестерне и колесу, имеется в виду любое зубчатое колесо передачи.

     1.5. При отсутствии дополнительных указаний везде, где упоминается профиль зуба, имеется в виду главный торцовый профиль зуба, являющийся эвольвентой основной окружности диаметра .

     1.6. Расчетом определяются номинальные размеры зубчатой передачи и зубчатых колес.

     1.7. Расчет некоторых геометрических и кинематических параметров, применяемых в  расчете зубчатой передачи на прочность, приведен в приложении 5.

Принципиальная схема расчета геометрии

2. Расчет геометрических параметров

Таблица 1

Исходные данные для расчета

Наименование параметра Обозначение
Число зубьев шестерни
колеса
Модуль
Угол наклона
Нормальный исходный контур Угол профиля
Коэффициент высоты головки
Коэффициент граничной высоты
Коэффициент радиального зазора
Линия модификации головки
Коэффициент высоты модификации головки
Коэффициент глубины модификации головки
Межосевое расстояние
Коэффициент смещения у шестерни
у колеса

Примечания:

     1. Межосевое расстояние входит в состав исходных данных, если его значение задано.

     2. Коэффициенты смещения и входят в состав исходных данных, если значение межосевого расстояния не задано.
     При исходном контуре по ГОСТ 13755-81 величины и рекомендуется выбирать с учетом приложений 2 и 3.

Таблица 2

Расчет основных геометрических параметров

Наименование параметра Обозна-
чение
Расчетные формулы и указания
Расчет коэффициентов смещения и при заданном межосевом расстоянии
1. Делительное межосевое расстояние
2. Угол профиля При =20° (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70) упрощенный расчет , и угла зацепления прямозубой передачи  приведен в табл.1 приложения 1
3. Угол зацепления
4. Коэффициент суммы смещений
5. Коэффициент смещения у шестерни При исходном контуре по ГОСТ 13755-81 разбивку значения на составляющие и рекомендуется производить с учетом приложений 2 и 3
у колеса
Расчет межосевого расстояния при заданных коэффициентах смещения и
6. Коэффициент суммы смещений
7. Угол профиля При =20° (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70) упрощенный расчет , и угла зацепления прямозубой передачи приведен в табл.1 приложения 1
8. Угол зацепления
9. Межосевое расстояние
Расчет диаметров зубчатых колес
10. Делительный диаметр шестерни
колеса
11. Передаточное число
12. Начальный диаметр шестерни
колеса
13. Коэффициент воспринимаемого смещения
14. Коэффициент уравнительного смещения
15. Диаметр вершин зубьев шестерни В обоснованных случаях допускается изменение величин диаметров
колеса
16. Диаметр впадин шестерни Размеры являются справочными
колеса

 Примечания:   

     1. Для прямозубых передач =0°, тогда , , .
 

     2. При получаем , =0, , =0 и =0.

     3. При =0 получаем , , , =0 и =0.

     4. Указания, относящиеся к диаметрам вершин зубьев и впадин зубчатых колес, окончательно обрабатываемых только зуборезным долбяком, даны в приложении 4.

Таблица 3

Расчет размеров для контроля взаимного положения разноименных профилей зубьев

Наименование параметра Обозна-
чение
Расчетные формулы и указания
Расчет постоянной хорды и высоты до постоянной хорды
1. Постоянная хорда Должно выполняться условие
Здесь:
— радиус кривизны разноименных профилей зуба в точках, определяющих постоянную хорду ,где — по табл.4, п.1,

— по табл.4, п.11,

— по табл.4, п.3

При модификации головки должно выполняться дополнительное условие ,где — по табл.4, п.5

При =20° (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70)  упрощенный расчет и приведен в табл.2 приложения 1
2. Высота до постоянной хорды
Расчет длины общей нормали
3. Угол профиля в точке на концентрической окружности диаметра При  следует принимать 3  
     
4. Расчетное число зубьев в длине общей нормали

,где — по табл.4, п.11

5. Длина общей нормали

,где — округленное до ближайшего целого числа значение .
Должно выполняться условие Здесь:

— по табл.4, п.3;

— радиус кривизны разноименных профилей зубьев в точках, определяющих длину общей нормали ,
— радиус кривизны профиля зуба в точке на окружности вершин ,где — по табл.4, п.2.

Если имеется притупление продольной кромки зуба, в неравенство вместо следует подставлять значение радиуса кривизны профиля зуба в точке притупления ,где и — по табл.4, п.2.

При модификации головки в неравенство вместо следует подставлять значение ,

где — по табл.4, п.5.
     
Если условие левой части неравенства не выполняется, следует пересчитать значение при увеличенном значении . Если условие правой части неравенства не выполняются, следует пересчитать значение при уменьшенном значении .

При увеличении или уменьшении числа зубьев в длине общей нормали на один зуб длина общей нормали соответственно увеличивается или уменьшается на шаг зацепления , где — по табл.5, п.5

Для косозубых зубчатых колес должно выполняться дополнительное условие
где — ширина венца.

При =20° (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70) упрощенный расчет приведен в табл.2 приложения 1

Расчет толщины по хорде и высоты до хорды
6. Угол профиля в точке на концентрической окружности заданного диаметра
7. Окружная толщина на заданном диаметре
8. Угол наклона линии зуба соосной цилиндрической поверхности диаметра
9. Половина угловой толщины зуба эквивалентного зубчатого колеса, соответствующая концентрической окружности диаметра  
10. Толщина по хорде
11. Высота до хорды
Расчет размера по роликам (шарикам)
12. Диаметр ролика (шарика) При =20° (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70) рекомендуется принимать (для роликов допускается выбирать ближайшее значение по ГОСТ 2475-62)
13. Угол профиля в точке на концентрической окружности зубчатого колеса, проходящей через центр ролика (шарика)
14. Диаметр концентрической окружности зубчатого колеса, проходящей через центр ролика (шарика) Должно выполняться условие
Здесь:

— радиус кривизны разноименных профилей зубьев в точках контакта поверхности ролика (шарика) с главными поверхностями зубьев ,
где — по табл.4, п.1,

— по табл.4, п.11.

Если имеется притупление продольной кромки зуба, в неравенство вместо следует подставлять значение радиуса кривизны профиля зуба в точке притупления ,где и — по табл.4, п.2.

При модификации головки в неравенство вместо следует подставлять значение ,

где — по табл.4, п.5

15. Размер по роликам (шарикам) прямозубых и косозубых зубчатых колес с четным числом зубьев (в торцовом сечении) Должно выполняться условие

,

,

16. Размер по роликам (шарикам) прямозубых зубчатых колес с нечетным числом зубьев (в торцовом сечении)
17. Минимальный размер по роликам (шарикам) косозубых зубчатых колес с нечетным числом зубьев, а также с четным числом зубьев при >45°

,где и — корень уравнения ,
где =0 — для зубчатых колес с четным числом зубьев;

— для зубчатых колес с нечетным числом зубьев.

Упрощенное определение приведено в табл.2 приложения 1.

Минимальный размер по роликам (шарикам) косозубых зубчатых колес с четным числом зубьев при 45° совпадает с размером в торцовом сечении

Должно выполняться условие

,

Расчет нормальной толщины
18. Нормальная толщина

Примечание. Выбор метода контроля настоящим стандартом не регламентируется.

Таблица 4

Расчет размеров для контроля номинальной поверхности зуба

Наименование параметра Обозна-
чение
Расчетные формулы и указания
Расчет размеров для контроля торцового профиля зуба
1. Основной диаметр
2. Угол профиля зуба в точке на окружности вершин Если имеется притупление продольной кромки зуба, то следует рассчитать угол профиля зуба в точке притупления . Для этого в формулу вместо следует подставлять диаметр окружности притупленных кромок , принимаемый по конструктивным соображениям
3. Радиус кривизны активного профиля зуба в нижней точке шестерни
Формула справедлива, если верхняя точка активного профиля сопряженного зубчатого колеса совпадает с точкой профиля на его окружности вершин.
колеса
Если имеется притупление продольной кромки зуба, то вместо и следует подставлять соответственно и
4. Угол развернутости активного профиля зуба в нижней точке
Дополнительный расчет при модификации головки исходного контура
5. Радиус кривизны профиля зуба в начальной точке модификации головки
6. Угол развернутости профиля зуба, соответствующий начальной точке модификации головки
7. Диаметр окружности модификации головок зубьев
8. Угол линии модификации головки торцового исходного контура в начальной точке модификации Формулы справедливы, если линия модификации головки исходного контура — прямая
9. Диаметр основной окружности эвольвенты, являющейся линией модификации головки зуба
10. Нормальная глубина модификации торцового профиля головки зуба

Если имеется притупление продольной кромки зуба вместо следует подставлять

Расчет размера для контроля контактной линии поверхности зуба
11. Основной угол наклона

Таблица 5

Расчет размеров для контроля взаимного положения одноименных профилей зубьев

Наименование параметра Обозна-
чение
Расчетные формулы и указания
1. Шаг зацепления
2. Осевой шаг
3. Ход

Таблица 6

Проверка качества зацепления по геометрическим показателям

Наименование параметра Обозна-
чение
Расчетные формулы и указания
Проверка отсутствия подрезания зуба
1. Коэффициент наименьшего смещения При подрезание зуба исходной производящей рейкой отсутствует.

При =20° и =1 (включая исходный контур по ГОСТ 13755-81), упрощенный расчет приведен в табл.3 приложения 1

Проверка отсутствия интерференции зубьев
2. Радиус кривизны в граничной точке профиля зуба

.При интерференция зубьев отсутствует.

Здесь — по табл.4, п.3.

При подрезании зуба

Проверка коэффициента перекрытия
3. Коэффициент торцового перекрытия

,
где и  - по табл.4, п.2.

Формула справедлива, если отсутствует интерференция зубьев и верхняя точка активного профиля совпадает с точкой профиля на окружности вершин.

Если имеется притупление продольной кромки зуба, то вместо и следует соответственно подставлять и , где и — по табл.4, п.2

Для прямозубых передач рекомендуется 1,2.

Для косозубых передач рекомендуется 1,0.

При =20° и =1 (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70), упрощенный расчет передачи без смещения приведен в табл.3 приложения 1

4. Коэффициент осевого перекрытия ,где — рабочая ширина венца,

— по табл.5, п.2.

Рекомендуется 1,0

5. Коэффициент перекрытия
Дополнительный расчет при модификации головки исходного контура
6. Угол профиля зуба в начальной точке модификации головки ,
где и — по табл.4, пп.1 и 7.
7. Часть коэффициента торцового перекрытия, определяемая участками торцовых профилей зубьев, совпадающими с главными профилями

При исходном контуре по ГОСТ 13755-81 в нем приведены допустимые значения

Проверка нормальной толщины на поверхности вершин
8. Угол наклона линии вершины зуба
9. Нормальная толщина на поверхности вершин

.Рекомендуется при однородной структуре материала зубьев и при поверхностном упрочнении зубьев.

При =20° и =1 (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70), если притупление продольных кромок не учитывается, упрощенный расчет приведен в табл.3 приложения 1

 Примечания:

     1. При =20° и =1 (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70) проверки коэффициента торцового перекрытия и нормальной толщины на поверхности вершин производятся по приложению 3. По этому же приложению при =20° и =1 (включая исходный контур по ГОСТ 13755-81) производится проверка отсутствия интерференции зубьев и проверка отсутствия подрезания зуба.

     2. Дополнительные указания, относящиеся к проверкам отсутствия подрезания зуба и интерференции зубьев зубчатых колес, окончательно обрабатываемых только зуборезным долбяком, приведены в приложении 4.

Приложение 1

Рекомендуемое

Таблица 1

Расчет некоторых основных геометрических параметров

Наименование параметра Обозна-
чение
Расчетные формулы и указания
Расчет коэффициента суммы смещений при заданном межосевом расстоянии
1. Коэффициент воспринимаемого смещения
2. Вспомогательная величина
Определяется по номограмме на черт.1
Определяется по графику на черт.2

Если =0, то =0

3. Коэффициент уравнительного смещения
4. Коэффициент суммы смещений
Расчет межосевого расстояния при заданных коэффициентах смещения и
5. Коэффициент суммы смещений
6. Вспомогательная величина
Определяется по номограмме на черт.3
Определяется по графику на черт.4

Если =0, то =0

7. Коэффициент уравнительного смещения
8. Коэффициент воспринимаемого смещения
9. Межосевое расстояние
Расчет угла зацепления прямозубой передачи и угла профиля
10. Вспомогательная величина
11. Угол зацепления прямозубой передачи Определяется по номограмме на черт.5
12. Угол профиля Определяется по номограмме на черт.6

Если =0, то

Таблица 2

Расчет некоторых размеров для контроля взаимного положения разноименных профилей

Наименование параметра Обозна-
чение
Расчетные формулы и указания
Расчет постоянной хорды и высоты до постоянной хорды
1. Постоянная хорда, выраженная в долях модуля Определяется по табл.4
2. Постоянная хорда Если значения находятся в пределах, определяемых по табл.4 при (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70), проверку условия производить не требуется.

Здесь:

— по табл.3, п.1 настоящего стандарта,

— по табл.4, п.3 настоящего стандарта.

При исходном контуре по ГОСТ 13755-81 с модификацией головки =0,45 и >0 проверку условия производить не требуется.

Здесь — по табл.4, п.5 настоящего стандарта

3. Расстояние постоянной хорды от делительной окружности, выраженное в долях модуля Определяется по табл.4.
4. Высота до постоянной хорды
Расчет длины общей нормали
5. Условное число зубьев
Здесь определяется по табл.5.

Если =0, то

6. Часть длины общей нормали, определяемая целой частью величины , выраженная в долях модуля Определяется по табл.6.

Если =0, то

7. Часть длины общей нормали, определяемая дробной частью величины , выраженная в долях модуля
Если =0, то =0
8. Часть длины общей нормали, определяемая смещением исходного контура, выраженная в долях модуля
9. Длина общей нормали
Если значения находятся в пределах, определяемых табл.6 при =1, (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70) и значении рассчитанном по формулам, приведенным в табл.2 п.15 настоящего стандарта, проверку условия производить не требуется.

Здесь:

— по табл.4, п.3 настоящего стандарта,

и — по табл.3, п.5 настоящего стандарта.

При исходном контуре по ГОСТ 13755-81 с модификацией головки =0,45 проверку условия производить не требуется. Здесь — по табл.4, п.5 настоящего стандарта.

Для косозубых зубчатых колес должно выполняться дополнительное условие ,
где — ширина венца,

— по табл.4, п.11 настоящего стандарта.

Расчет вспомогательной величины для вычисления размера
 по роликам косозубых зубчатых колес с нечетным числом зубьев
10. Вспомогательная величина Определяется по графику на черт.7

Таблица 3

Расчет некоторых геометрических показателей, определяющих качество зацепления

Наименование параметра Обозна-
чение
Расчетные формулы и указания
Расчет коэффициента наименьшего смещения
1. Коэффициент наименьшего смещения Определяется по графику на черт.8.
Расчет коэффициента торцового перекрытия передачи без смещения
2. Составляющая коэффициента перекрытия передачи без смещения, определяемая начальными головками зубьев шестерни Определяется по графику на черт.9, если значения и рассчитаны по формулам, приведенным в табл.2, п.15 настоящего стандарта и притупление продольных кромок зубьев не учитывается.
колеса
3. Коэффициент торцового перекрытия передачи без смещения
Расчет нормальной толщины на поверхности вершин
4. Эквивалентное число зубьев
(округляется до ближайшего целого числа).Если =0, то
5. Окружная толщина зуба на окружности вершин эквивалентного зубчатого колеса, выраженная в долях модуля Определяется по номограмме на черт.10.
6. Нормальная толщина на поверхности вершин

Черт.1. Номограмма для определения вспомогательной величины Б при заданном межосевом расстоянии а(w)

Номограмма для определения вспомогательной величины
при заданном межосевом расстоянии
(=20°, )

, где

Черт.1

     Пример. Дано: =9, =26, =6 мм, =22°, =118 мм.
     Расчет:    

     

 
     По номограмме определяем =2,92.

Черт.2. График для определения вспомогательной величины «мю» в зависимости от А и «бета»

График для определения вспомогательной величины в зависимости от и (=20°)

,
где ;  

Черт.2

     Пример. Дано: =20,97, =22°.
     По графику определяем =0,00040 (см. пунктир).

Черт.3. Номограмма для определения вспомогательной величины Г при заданном коэффициенте суммы смещений х(«сигма»)

Номограмма для определения вспомогательной величины  
при заданном коэффициенте суммы смещений
(=20°, >0)
, где

Черт.3

     Пример. Дано:   =9, =26, =6 мм, =22°,   =0,587,   =0,300.
     Расчет:                    

     По номограмме определяем =2,83.

Черт.4. График для определения вспомогательной величины «ню» в зависимости от B и «бета»

График для определения вспомогательной величины в зависимости от и (=20°)
, где ;

Черт.4

     Пример. Дано: =23,49, =22°.
     По графику определяем =0,00032 (см. пунктир).

Черт.5. Номограмма для определения величины «альфа»(w) в зависимости от x(«сигма») и z(1)+z(2)

Номограмма для определения величины в зависимости от и (=20°, >0)

Черт.5

     Пример. Дано: =50, =1,154.
     Расчет:

.

     По номограмме определяем =25°27′.

Черт.6. Номограмма для определения величины «альфа»(t) в зависимости от «бета»

Номограмма для определения величины в зависимости от (=20°)

Черт.6

     Пример. Дано: =22°.
     По номограмме определяем =21°26′.

Черт.7. График для определения величины «ламбда» в зависимости от z и «бета»

График для определения величины в зависимости от и

Черт.7
     Пример. Дано: =13, =28°40′.
     По графику определяем =5°45′ (см. пунктир).

Черт.8. График для определения величины x(min)в зависимости от z и «бета» или z(min) — от x и «бета»

График для определения величины в зависимости
от и   или — от и (-20°, =1)

             (округляется до ближайшего большего целого числа)

Черт.8

     Примеры.

     1. Дано: =15, =0.
     По графику определяем =0,12 (см. пунктир).

     2. Дано: =0, =30°.
     По графику определяем наименьшее число зубьев =0,12 (см. пунктир).

Черт.9. График для определения величины «эпсилон»(а1) и «эпсилон»(а2) передачи без смещения в зависимости от z и «бета»

График для определения величины и передачи без смещения
в зависимости
от и   (=20°, =1)

Черт.9

    Пример. Дано: =22, =55, =15°.
     По графику при и определяем =0,76 (см. пунктир),
     при и определяем =0,84 (см. пунктир).

Черт.10. Номограмма для определения окружной толщины зуба на окружности вершин эквивалентного зубчатого колеса, выраженной в долях модуля s*(av)

Номограмма для определения окружной толщины зуба на окружности вершин
эквивалентного зубчатого колеса, выраженной в долях модуля
 (=20°, =1)

Черт.10
      — величина изменения диаметра вершин, рассчитанного по формуле, приведенной в табл.2, п.15 настоящего стандарта, выраженная в долях модуля (при уменьшении эта величина положительная, при увеличении — отрицательная).

     Примеры.

     1. Дано: =13; =0,5; . На правой и левой частях номограммы по значениям =13 и =0,5 находим точки на осях и , соединяем их прямой и по значениям , получаем величину =0,54 (см. пункти

р).

     2. Дано: =13; =0,5; . Пользуясь правой частью номограммы и продолжая пунктир за ось , получаем величину =0,32 (см. пунктир).

Таблица 4

Значения постоянной хорды и расстояния ее от делительной
окружности
, выраженные в долях модуля (=20°)

   

-0,50 1,0657 0,1940
-0,49 1,0721 0,1951
-0,48 1,0785 0,1963
-0,47 1,0850 0,1975
-0,46 1,0914 0,1986
-0,45 1,0978 0,1998
-0,44 1,1042 0,2010
-0,43 1,1107 0,2021
-0,42 1,1171 0,2033
-0,41 1,1235 0,2045
-0,40 1,1299 0,2057
-0,39 1,1364 0,2068
-0,38 1,1428 0,2080
-0,37 1,1492 0,2092
-0,36 1,1557 0,2103
-0,35 1,1621 0,2115
-0,34 1,1685 0,2127
-0,33 1,1749 0,2138
-0,32 1,1814 0,2150
-0,31 1,1878 0,2162
-0,30 1,1942 0,2174
-0,29 1,2007 0,2185
-0,28 1,2071 0,2197
-0,27 1,2135 0,2209
-0,26 1,2199 0,2220
-0,25 1,2264 0,2232
-0,24 1,2328 0,2244
-0,23 1,2392 0,2255
-0,22 1,2457 0,2267
-0,21 1,2521 0,2279
-0,20 1,2585 0,2291
-0,19 1,2649 0,2302
-0,18 1,2714 0,2314
-0,17 1,2778 0,2326
-0,16 1,2842 0,2337
-0,15 1,2906 0,2349
-0,14 1,2971 0,2361
-0,13 1,3035 0,2372
-0,12 1,3099 0,2384
-0,11 1,3164 0,2396
-0,10 1,3228 0,2408
-0,09 1,3292 0,2419
-0,08 1,3356 0,2431
-0,07 1,3421 0,2443
-0,06 1,3485 0,2454
-0,05 1,3549 0,2466
-0,04 1,3614 0,2478
-0,03 1,3678 0,2490
-0,02 1,3742 0,2501
-0,01 1,3806 0,2513
0,00 1,3870 0,2524
0,01 1,3935 0,2536
0,02 1,3999 0,2548
0,03 1,4063 0,2559
0,04 1,4128 0,2571
0,05 1,4192 0,2583
0,06 1,4256 0,2594
0,07 1,4320 0,2606
0,08 1,4385 0,2618
0,09 1,4449 0,2630
0,10 1,4513 0,2641
0,11 1,4578 0,2653
0,12 1,4642 0,2665
0,13 1,4706 0,2676
0,14 1,4770 0,2688
0,15 1,4835 0,2700
0,16 1,4899 0,2711
0,17 1,4963 0,2723
0,18 1,5028 0,2735
0,19 1,5092 0,2747
0,20 1,5156 0,2758
0,21 1,5220 0,2770
0,22 1,5285 0,2782
0,23 1,5349 0,2793
0,24 1,5413 0,2805
0,25 1,5477 0,2817
0,26 1,5542 0,2828
0,27 1,5606 0,2840
0,28 1,5670 0,2852
0,29 1,5735 0,2864
0,30 1,5799 0,2875
0,31 1,5863 0,2887
0,32 1,5927 0,2899
0,33 1,5992 0,2910
0,34 1,6056 0,2922
0,35 1,6120 0,2934
0,36 1,6185 0,2945
0,37 1,6249 0,2957
0,38 1,6313 0,2969
0,39 1,6377 0,2981
0,40 1,6442 0,2992
0,41 1,6506 0,3004
0,42 1,6570 0,3016
0,43 1,6635 0,3027
0,44 1,6699 0,3039
0,45 1,6763 0,3051
0,46 1,6827 0,3062
0,47 1,6892 0,3074
0,48 1,6956 0,3086
0,49 1,7020 0,3098
0,50 1,7084 0,3109
0,51 1,7149 0,3121
0,52 1,7213 0,3132
0,53 1,7277 0,3144
0,54 1,7341 0,3156
0,55 1,7406 0,3168
0,56 1,7470 0,3179
0,57 1,7534 0,3191
0,58 1,7599 0,3203
0,59 1,7663 0,3214
0,60 1,7727 0,3226
0,61 1,7791 0,3238
0,62 1,7856 0,3249
0,63 1,7920 0,3261
0,64 1,7984 0,3273
0,65 1,8049 0,3284
0,66 1,8113 0,3296
0,67 1,8177 0,3308
0,68 1,8241 0,3319
0,69 1,8306 0,3331
0,70 1,8370 0,3343
0,71 1,8434 0,3355
0,72 1,8498 0,3366
0,73 1,8563 0,3378
0,74 1,8627 0,3390
0,75 1,8691 0,3401
0,76 1,8756 0,3413
0,77 1,8820 0,3425
0,78 1,8884 0,3436
0,79 1,8948 0,3448
0,80 1,9013 0,3460
0,81 1,9077 0,3472
0,82 1,9141 0,3483
0,83 1,9206 0,3495
0,84 1,9270 0,3507
0,85 1,9334 0,3518
0,86 1,9398 0,3530
0,87 1,9463 0,3542
0,88 1,9527 0,3554
0,89 1,9591 0,3565
0,90 1,9655 0,3577
0,91 1,9720 0,3589
0,92 1,9784 0,3600
0,93 1,9848 0,3612
0,94 1,9913 0,3624
0,95 1,9977 0,3635
0,96 2,0041 0,3647
0,97 2,0105 0,3659
0,98 2,0170 0,3671
0,99 2,0234 0,3682
1,00 2,0298 0,3694

Таблица 5

Значения коэффициента (=20°)

8°00′ 1,0283
8°10′ 1,0295
8°20′ 1,0308
8°30′ 1,0321
8°40′ 1,0334
8°50′ 1,0347
9°00′ 1,0360
9°10′ 1,0374
9°20′ 1,0388
9°30′ 1,0402
9°40′ 1,0417
9°50′ 1,0432
10°00′ 1,0447
10°10′ 1,0462
10°20′ 1,0478
10°30′ 1,0494
10°40′ 1,0510
10°50′ 1,0527
11°00′ 1,0544
11°10′ 1,0561
11°20′ 1,0578
11°30′ 1,0596
11°40′ 1,0614
11°50′ 1,0632
12°00′ 1,0651
12°10′ 1,0670
12°20′ 1,0689
12°30′ 1,0708
12°40′ 1,0728
12°50′ 1,0748
13°00′ 1,0769
13°10′ 1,0790
13°20′ 1,0811
13°30′ 1,0832
13°40′ 1,0854
13°50′ 1,0876
14°00′ 1,0898
14°10′ 1,0921
14°20′ 1,0944
14°30′ 1,0967
14°40′ 1,0991
14°50′ 1,1015
15°00′ 1,1039
15°10′ 1,1064
15°20′ 1,1089
15°30′ 1,1114
15°40′ 1,1140
15°50′ 1,1166
16°00′ 1,1192
16°10′ 1,1219
16°20′ 1,1246
16°30′ 1,1274
16°40′ 1,1302
16°50′ 1,1330
17°00’      1,1358
17°10′ 1,1387
17°20′ 1,1416
17°30′ 1,1446
17°40′ 1,1476
17°50′ 1,1507
18°00′ 1,1538
18°10′ 1,1569
18°20′ 1,1600
18°30′ 1,1632
18°40′ 1,1664
18°50′ 1,1697
19°00′ 1,1730
19°10′ 1,1764
19°20′ 1,1798
19°30′ 1,1832
19°40′ 1,1867
19°50′ 1,1902
20°00′ 1,1938
20°10′ 1,1974
20°20′ 1,2010
20°30′  1,2047
20°40′  1,2085
20°50′ 1,2123
21°00′ 1,2161
21°10′ 1,2200
21°20′ 1,2239
21°30′ 1,2279
21°40′ 1,2319
21°50′ 1,2360
22°00′ 1,2401
22°10′ 1,2442
22°20′ 1,2484
22°30′ 1,2527
22°40′ 1,2570
22°50′ 1,2614
23°00′ 1,2658
23°10′ 1,2702
23°20′ 1,2747
23°30′ 1,2793
23°40′ 1,2839
23°50′ 1,2886
24°00′ 1,2933
24°10′ 1,2980
24°20′ 1,3029
24°30′ 1,3078
24°40′ 1,3127
24°50′ 1,3177
25°00′ 1,3227
25°10′ 1,3278
25°20′ 1,3330
25°30′ 1,3382
25°40′ 1,3435
25°50′ 1,3488
26°00′ 1,3542
26°10′ 1,3597
26°20′ 1,3652
26°30′ 1,3708
26°40′ 1,3765
26°50′ 1,3822
27°00′ 1,3880
27°10′ 1,3938
27°20′ 1,3997
27°30′ 1,4057
27°40′ 1,4117
27°50′ 1,4178
28°00′ 1,4240
28°10′  1,4303
28°20′  1,4366
28°30′ 1,4429
28°40′ 1,4494
28°50′ 1,4559
29°00′ 1,4626
29°10′ 1,4693
29°20′ 1,4760
29°30′ 1,4828
29°40′ 1,4897
29°50′ 1,4967
30°00′ 1,5038
30°10′ 1,5109
30°20′ 1,5182
30°30′ 1,5255
30°40′ 1,5329
30°50′ 1,5404
31°00′ 1,5479
31°10′ 1,5556
31°20′ 1,5633
31°30′ 1,5712
31°40′ 1,5791
31°50′ 1,5871
32°00′ 1,5952
32°10′ 1,6033
32°20′ 1,6116
32°30′ 1,6200
32°40′ 1,6285
32°50′ 1,6371
33°00′ 1,6457
33°10′ 1,6545
33°20′ 1,6634
33°30′ 1,6723
33°40′ 1,6814
33°50′ 1,6906
34°00′ 1,6999
34°10′ 1,7092
34°20′ 1,7188
34°30′ 1,7284
34°40′ 1,7381
34°50′ 1,7479
35°00′ 1,7579
35°10′ 1,7680
35°20′ 1,7782
35°30′ 1,7884
35°40′ 1,7989
35°50′ 1,8095
36°00′ 1,8201
36°10′ 1,8309
36°20′ 1,8419
36°30′ 1,8529
36°40′ 1,8641
36°50′ 1,8754
37°00′ 1,8869
37°10′ 1,8985
37°20′ 1,9102
37°30′ 1,9221
37°40′ 1,9341
37°50′ 1,9463
38°00′ 1,9586
38°10′ 1,9710
38°20′ 1,9836
38°30′ 1,9963
38°40′ 2,0093
38°50′ 2,0224
39°00′ 2,0355
39°10′ 2,0490
39°20′ 2,0626
39°30′ 2,0764
39°40′ 2,0902
39°50′
 
2,1043
40°00′ 2,1185

Таблица 6

Значения части длины общей нормали , выраженной в долях модуля (=20°)

8 От 0,55 до 0,80 4,5402 2
9 От 0,50 до 0,80 4,5542 2
10 От 0,40 до 0,80 4,5683 2
11 От 0,35 до 0,65 4,5823 2
Св. 0,65 до 0,90 7,5344 3
12 От 0,30 до 0,50 4,5963
.
2
Св. 0,50 до 1,00 7,5484 3
13 От 0,25 до 0,40 4,6103 2
Св. 0,40 до 1,00 7,5624 3
14 От 0,20 до 0,30 4,6243 2
Св. 0,30 до 1,00 7,5764 3
15 От 0,15 до 0,20 4,6383 2
Св. 0,20 до 1,00 7,5904 3
16 От 0,05 до 0,15 4,6523 2
Св. 0,15 до 1,00 7,6044 3
17 От 0 до 0,90 7,6184 3
Св. 0,90 до 1,00 10,5705 4
18 От 0 до 0,75 7,6324 3
Св. 0,75 до 1,00 10,5845 4
19 От -0,05 до 0,65 7,6464 3
Св. 0,65 до 1,00 10,5985 4
20 От -0,10 до 0,55 7,6604 3
Св. 0,55 до 1,00 10,6125 4
21 От -0,15 до 0,45 7,6744 3
Св. 0,45 до 1,00 10,6265 4
22 От -0,25 до 0,35 7,6884 3
Св. 0,35 до 1,00 10,6405 4
23 От -0,30 до 0,30 7,7024 3
Св. 0,30 до 1,00 10,6545 4
24 От -0,35 до 0,20 7,7165 3
Св. 0,20 до 1,00 10,6686 4
25 От -0,35 до 0,15 7,7305 3
Св. 0,15 до 1,00 10,6826 4
26 От -0,40 до 0,05 7,7445 3
Св. 0,05 до 0,80 10,6966 4
Св. 0,80 до 1,00 13,6487 5
27 От -0,45 до 0 7,7585 3
Св. 0 до 0,70 10,7106 4
Св. 0,70 до 1,00 13,6627 5
28 От -0,50 до -0,05 7,7725 3
Св. -0,05 до 0,60 10,7246 4
Св. 0,60 до 1,00 13,6767 5
29 От -0,50 до -0,10 7,7865 3
Св. -0,10 до 0,50 10,7386 4
Св. 0,50 до 1,00 13,6907 5
30 От -0,50 до -0,20 7,8005 3
Св. -0,20 до 0,45 10,7526 4
Св. 0,45 до 1,00 13,7047 5
31 От -0,50 до -0,25 7,8145 3
Св. -0,25 до 0,35 10,7666 4
Св. 0,35 до 1,00 13,7187 5
32 От -0,50 до -0,30 7,8285 3
Св. -0,30 до 0,25 10,7806 4
Св. 0,25 до 1,00 13,7327 5
33 От -0,50 до -0,35 7,8425   3
Св. -0,35 до 0,20 10,7946 4
Св. 0,20 до 1,00 13,7467 5
34 От -0,50 до -0,40 7,8565 3
Св. -0,40 до 0,15 10,8086 4
Св. 0,15 до 1,00 13,7607 5
35 От -0,50 до -0,45 7,8706 3
Св. 0,45* до 0,05 10,8227 4
Св. 0,05 до 0,75 13,7748 5
Св. 0,75 до 1,00
     
16,7269 6
36 От -0,50 до 0 10,8367 4
Св. 0 до 0,65 13,7888 5
Св. 0,65 до 1,00 16,7409 6
37 От -0,50 до -0,05 10,8507 4
Св. -0,05 до 0,60 13,8028 5
Св. 0,60 до 1,00 16,7549 6
38 От -0,50 до -0,10 10,8647 4
Св. -0,10 до 0,50 13,8168 5
Св. -0,50* до 1,00
     
16,7689 6
39 От -0,50 до -0,20 10,8787 4
Св. -0,20 до 0,40 13,8308 5
Св. 0,40 до 1,00 16,7829 6
40 От -0,50 до -0,25 10,8927 4
Св. -0,25 до 0,35 13,8448 5
Св. 0,35 до 1,00 16,7969 6
41 От -0,50 до -0,30 10,9067 4
Св. -0,30 до 0,25 13,8588 5
Св. 0,25 до 1,00 16,8109 6
42 От -0,50 до -0,35 10,9207 4
Св. -0,35 до 0,20 13,8728 5
Св. 0,20 до 1,00 16,8249 6
43 От -0,50 до -0,40 10,9347 4
Св. -0,40 до 0,15 13,8868 5
Св. 0,15 до 0,80 16,8389 6
Св. 0,80 до 1,00 19,7910 7
44 От -0,50 до -0,45 10,9487 4
Св. -0,45 до 0,05 13,9008 5
Св. 0,05 до 0,75 16,8529 6
Св. 0,75 до 1,00 19,8050 7
45 От -0,50 до 0 13,9148 5
Св. 0 до 0,65 16,8669 6
Св. 0,65 до 1,00 19,8190 7
46 От -0,50 до -0,05 13,9289 5
Св. -0,05 до 0,55 16,8810 6
Св. 0,55 до 1,00 19,8331 7
47 От -0,50 до -0,10 13,9429 5
Св. -0,10 до 0,50 16,8950 6
Св. 0,50 до 1,00 19,8471 7
48 От -0,50 до -0,20 13,9569 5
Св. -0,20 до 0,40 16,9090 6
Св. 0,40 до 1,00 19,8611 7
49 От -0,50 до -0,25 13,9709 5
Св. -0,25 до 0,35 16,9230 6
Св. 0,35 до 1,00 10,8751 7
50 От -0,50 до -0,30 13,9849 5
Св. -0,30 до 0,25 16,9370 6
Св. 0,25 до 1,00 19,8891 7
51 От -0,50 до -0,35 13,9989 5
Св. -0,35 до 0,20 16,9510 6
Св. 0,20 до 1,00 19,9031 7
52 От -0,50 до -0,40 14,0129 5
Св. -0,40 до 0,15 16,9650 6
Св. 0,15 до 0,80 19,9171 7
Св. 0,80 до 1,00 22,8692 8
53 От -0,50 до -0,45 14,0269 5
Св. -0,45 до 0,05 16,9790 6
Св. 0,05 до 0,70 19,9311 7
Св. 0,70 до 1,00 22,8832 8
54 От -0,50 до 0 16,9930 6
Св. 0 до 0,65 19,9451 7
Св. 0,65 до 1,00 22,8972 8
55 От -0,50 до -0,05 17,0071 6
Св. -0,05 до 0,55 19,9592 7
Св. 0,55 до 1,00 22,9113 8
56 От -0,50 до -0,10 17,0211 6
Св. -0,10 до 0,50 19,9732 7
Св. 0,50 до 1,00 22,9253 8
57 От -0,50 до -0,20 17,0351 6
Св. -0,20 до 0,40 19,9872 7
Св. 0,40 до 1,00 22,9393 8
58 От -0,50 до -0,25 17,0491 6
Св. -0,25 до 0,35 20,0012 7
Св. 0,35 до 1,00 22,9533 8
59 От -0,50 до -0,30 17,0631 6
Св. -0,30 до 0,25 20,0152 7
Св. 0,25 до 1,00 22,9673 8
60 От -0,50 до -0,35 17,0771 6
Св. -0,35 до 0,20 20,0292 7
Св. 0,20 до 1,00 22,9813 8
61 От -0,50 до -0,40 17,0911 6
Св. -0,40 до 0,15 20,0432 7
Св. 0,15 до 0,80 22,9953 8
Св. 0,80 до 1,00 25,9474 9
62 От -0,50 до -0,45 17,1051 6
Св. -0,45 до 0,05 20,0572 7
Св. 0,05 до 0,70 23,0093 8
Св. 0,70 до 1,00 25,9614 9
63 От -0,50 до 0 20,0712 7
Св. 0 до 0,60 23,0233 8
Св. 0,60 до 1,00 25,9754 9
64 От -0,50 до -0,05 20,0852 7
Св. -0,05 до 0,55 23,0373 8
Св. 0,55 до 1,00 25,9894 9
65 От -0,50 до -0,10 20,0992 7
Св. -0,10 до 0,45 23,0513 8
Св. 0,45 до 1,00 26,0034 9
66 От -0,50 до -0,20 20,1132 7
Св. -0,20 до 0,40 23,0653 8
Св. 0,40 до 1,00 26,0174 9
67 От -0,50 до -0,25 20,1272 7
Св. -0,25 до 0,35 23,0793 8
Св. 0,35 до 1,00 26,0314 9
68 От -0,50 до -0,30 20,1412 7
Св. -0,30 до 0,25 23,0933 8
Св. 0,25 до 1,00 26,0454 9
69 От -0,50 до -0,35 20,1553 7
Св. -0,35 до 0,20 23,1074 8
Св. 0,20 до 0,85 26,0595 9
Св. 0,85 до 1,00 29,0116 10
70 От -0,50 до -0,40 20,1693 7
Св. -0,40 до 0,15 23,1214 8
Св. 0,15 до 0,75 26,0735 9
Св. 0,75 до 1,00 29,0256 10
71 От -0,50 до 0,05 23,1354 8
Св. 0,05 до 0,70 26,0875 9
Св. 0,70 до 1,00 29,0396 10
72 От -0,50 до 0 23,1494 8
Св. 0 до 0,60 26,1015 9
Св. 0,60 до 1,00 29,0536 10
73 От -0,50 до -0,05 23,1634 8
Св. -0,05 до 0,55 26,1155 9
Св. 0,55 до 1,00 29,0676 10
74 От -0,50 до -0,10 23,1774 8
Св. 0,10 до 0,45 26,1295 9
Св. 0,45 до 1,00 29,0816 10
75 От -0,50 до -0,20 23,1914 8
Св. -0,20 до 0,40 26,1435 9
Св. 0,40 до 1,00 29,0956 10
76 От -0,50 до -0,25 23,2054 8
Св. -0,25 до 0,35 26,1575 9
Св. 0,35 до 1,00 29,1096 10
77 От -0,50 до -0,30 23,2194 8
Св. -0,30 до 0,25 26,1715 9
Св. 0,25 до 1,00 29,1236 10
78 От -0,50 до -0,35 23,2334 8
Св. -0,35 до 0,20 26,1855 9
Св. 0,20 до 0,85 29,1376 10
Св. 0,85 до 1,00 32,0897 11
79 От -0,50 до -0,40 23,2474 8
Св. -0,40 до 0,15 26,1995 9
Св. 0,15 до 0,75 29,1516 10
Св. 0,75 до 1,00 32,1037 11
80 От -0,50 до 0,05 26,2135 9
Св. 0,05 до 0,70 29,1656 10
Св. 0,70 до 1,00 32,1177 11
81 От -0,50 до 0 26,2276 9
Св. 0 до 0,60 29,1797 10
Св. 0,60 до 1,00 32,1318 11
82 От -0,50 до -0,05 26,2416 9
Св. -0,05 до 0,55 29,1937 10
Св. 0,55 до 1,00 32,1458 11
83 От -0,50 до -0,10 26,2556 9
Св. -0,10 до 0,45 29,2077 10
Св. 0,45 до 1,00 32,1598 11
84 От -0,50 до -0,20 26,2696 9
Св. -0,20 до 0,40 29,2217 10
Св. 0,40 до 1,00 32,1738 11
85 От -0,50 до -0,25 26,2836 9
Св. -0,25 до 0,35 29,2357 10
Св. 0,35 до 1,00 32,1878 11
86 От -0,50 до -0,30 26,2976 9
Св. -0,30 до 0,25 29,2497 10
Св. 0,25 до 1,00 32,2018 11
87 От -0,50 до -0,35 26,3116 9
Св. -0,35 до 0,20 29,2637 10
Св. 0,20 до 0,85 32,2158 11
Св. 0,85 до 1,00 35,1679 12
88 От -0,50 до -0,40 26,3256 9
Св. -0,40 до 0,15 29,2777 10
Св. 0,15 до 0,75 32,2298 11
Св. 0,75 до 1,00 35,1819 12
89 От -0,50 до 0,05 29,2917 10
Св. 0,05 до 0,70 32,2438 11
Св. 0,70 до 1,00 35,1959 12
90 От -0,50 до 0 29,3057 10
Св. 0 до 0,60 32,2578 11
Св. 0,60 до 1,00 35,2099 12
91 От -0,50 до -0,05 29,3198 10
Св. -0,05 до 0,55 32,2719 11
Св. 0,55 до 1,00 35,2240 12
92 От -0,50 до -0,10 29,3338 10
Св. -0,10 до 0,45 32,2859 11
Св. 0,45 до 1,00 35,2380 12
93 От -0,50 до -0,20 29,3478 10
Св. -0,20 до 0,40 32,2999 11
Св. 0,40 до 1,00 35,2520 12
94 От -0,50 до -0,25 29,3618 10
Св. -0,25 до 0,35 32,3139 11
Св. 0,35 до 1,00 35,2660 12
95 От -0,50 до -0,30 29,3758 10
Св. -0,30 до 0,25 32,3279 11
Св. 0,25 до 1,00 35,2800 12
96 От -0,50 до -0,35 29,3898 10
Св. -0,35 до 0,20 32,3419 11
Св. 0,20 до 0,80 35,2940 12
Св. 0,80 до 1,00 38,2461 13
97 От -0,50 до -0,40 29,4038 10
Св. -0,40 до 0,15 32,3559 11
Св. 0,15 до 0,75 35,3080 12
Св. 0,75 до 1,00 38,2601 13
98 От -0,50 до 0,05 32,3699 11
Св. 0,05 до 0,70 35,3220 12
Св. 0,70 до 1,00 38,2741 13
99 От -0,50 до 0 32,3839 11
Св. 0 до 0,60 35,3360 12
Св. 0,60 до 1,00 38,2881 13
100 От -0,50 до -0,05 32,3979 11
Св. -0,05 до 0,55 35,3500 12
Св. 0,55 до 1,00 38,3021 13
101 От -0,50 до -0,15 32,4119 11
Св. -0,15 до 0,45 35,3640 12
Св. 0,45 до 1,00 38,3161 13
102 От -0,50 до -0,20 32,4260 11
Св. -0,20 до 0,40 35,3781 12
Св. 0,40 до 1,00 38,3302 13
103 От -0,50 до -0,25 32,4400 11
Св. -0,25 до 0,35 35,3921 12
Св. 0,35 до 1,00 38,3442 13
104 От -0,50 до -0,30 32,4540 11
Св. -0,30 до 0,25 35,4061 12
Св. 0,25 до 1,00 38,3582 13
105 От -0,50 до -0,35 32,4680 11
Св. -0,35 до 0,20 35,4201 12
Св. 0,20 до 0,80 38,3722 13
Св. 0,80 до 1,00 41,3243 14
106 От -0,50 до -0,45 32,4820 11
Св. -0,45 до 0,15 35,4341  12
Св. 0,15 до 0,75 38,3862 13
Св. 0,75 до 1,00 41,3383 14
107 От -0,50 до 0,05 35,4481 12
Св. 0,05 до 0,65 38,4002 13
Св. 0,65 до 1,00 41,3523 14
108 От -0,50 до 0 35,4621 12
Св. 0 до 0,60      38,4142 13
Св. 0,60 до 1,00 41,3663 14
109 От -0,50 до -0,05 35,4761 12
Св. -0,05 до 0,55 38,4282 13
Св. 0,55 до 1,00 41,3803 14
110 От -0,50 до -0,15 35,4901 12
Св. -0,15 до 0,45 38,4422 13
Св. 0,45 до 1,00 41,3943 14
111 От -0,50 до -0,20 35,5041 12
Св. -0,20 до 0,40 38,4562 13
Св. 0,40 до 1,00 41,4083 14
112 Св. -0,50 до -0,25 35,5181 12
Св. -0,25 до 0,35 38,4702 13
Св. 0,35 до 1,00 41,4223 14
113 От -0,50 до -0,30 35,5321 12
Св. -0,30 до -0,25 38,4842 13
Св. 0,25* до 1,00
     
41,4363 14
114 От -0,50 до -0,35 35,5461 12
Св. -0,35 до 0,20 38,4982 13
Св. 0,20 до 0,80 41,4503 14
Св. 0,80 до 1,00 44,4024 15
115 От -0,50 до -0,45 35,5602 12
Св. -0,45 до -0,15 38,5123 13
Св. 0,15* до 0,75 41,4644 14
Св. 0,75 до 1,00
     
44,4165 15
116 От -0,50 до 0,05 38,5263 13
Св. 0,05 до 0,65 41,4784 14
Св. 0,65 до 1,00 44,4305 15
117 От -0,50 до 0 38,5403 13
Св. 0 до 0,60 41,4924 14
Св. 0,60 до 1,00 44,4445 15
118 От -0,50 до -0,05 38,5543 13
Св. -0,05 до 0,55 41,5064 14
Св. 0,55 до 1,00 44,4585 15
119 От -0,50 до -0,15 38,5683 13
Св. -0,15 до 0,45 41,5204 14
Св. 0,45 до 1,00 44,4725 15
120 От -0,50 до -0,20 38,5823 13
Св. -0,20 до 0,40 41,5344 14
Св. 0,40 до 1,00 44,4865 15
121 От -0,50 до -0,25 38,5963 13
Св. -0,25 до 0,35 41,5484 14
Св. 0,35 до 1,00 44,5005 15
122 От -0,50 до -0,30 38,6103 13
Св. -0,30 до 0,25 41,5624 14
Св. -0,25* до 1,00 44,5145 15
123 От -0,50 до -0,35 38,6243 13
Св. -0,35 до -0,20 41,5764 14
Св. 0,20* до 0,80 44,5285 15
Св. 0,80 до 1,00
     
47,4806 16
124 От -0,50 до -0,45 38,6383 13
Св. -0,45 до 0,15 41,5904 14
Св. 0,15 до 0,75 44,5425 15
Св. 0,75 до 1,00 47,4946 16
125 От -0,50 до 0,05 41,6044 14
Св. 0,05 до 0,65 44,5565 15
Св. 0,65 до 1,00 47,5086 16

* Значение соответствует оригиналу.
     Примечание. Значения рассчитаны по формуле:

.
     Здесь — округленное до ближайшего целого числа значение      

,     
где .

Приложение 2 (рекомендуемое). Выбор коэффициентов смещения

ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Рекомендуемое

     Рекомендация распространяется на передачи, зубчатые колеса которых соответствуют исходному контуру по ГОСТ 13755-81.     
     Рекомендация не распространяется на зубчатые передачи, к которым предъявляются особые требования (передачи машин и механизмов массового или крупносерийного производства, специальные передачи, несущая способность которых в заданных габаритах должна быть максимально возможной, специальные кинематические передачи и т.п.).
     
     Коэффициенты смещения у зубчатых колес рекомендуется выбирать по табл.1 для прямозубой передачи и табл.2 для косозубой и шевронной передач. Если при этом диаметры вершин зубьев зубчатых колес рассчитаны по формулам, приведенным в табл.2, п.15 настоящего стандарта, проверку качества зацепления по геометрическим показателям в соответствии с табл.6 настоящего стандарта производить не требуется, за исключением проверки нормальной толщины на поверхности вершин при и при .
     
     Разбивку коэффициента суммы смещений зубчатых колес передачи рекомендуется производить по табл.3 для прямозубой передачи и табл.4 для косозубой и шевронной передач. Если при этом диаметры вершин зубьев зубчатых колес рассчитаны по формулам, приведенным в табл.2, п.15 настоящего стандарта, то отсутствие подрезания зуба и отсутствие интерференции зубьев в соответствии с табл.6 настоящего стандарта проверять не требуется.

Таблица 1

Коэффициенты смещения у зубчатых колес прямозубой передачи

Коэффициент смещения Область применения
у шестерни у колеса
0 0 Межосевое расстояние задано равным или не задано Кине-
мати-
ческие передачи
0,3 -0,3 и
0 0 Межосевое расстояние задано равным Силовые передачи
0,3 -0,3 и
0 0 Межосевое расстояние не задано ,

, если модификация головки обязательна и ее параметры, определяемые по ГОСТ 13755-81, должны быть оптимальными

0,5 0,5

В пределах нижнее предельное значение определяется по графику на чертеже

Таблица 2

Коэффициенты смещения у зубчатых колес косозубой и шевронной передач

Коэффициент смещения Область применения
у шестерни у колеса
0 0 Межосевое расстояние задано равным  или не задано Кине-
мати-
ческие пере-
дачи

определяется по табл.5

0,3 -0,3 , но не менее 10 и .

и определяются по графику на черт.8 приложения 1 соответственно при и

0 0 Силовые передачи

определяется по табл.5

0,3 -0,3 , но не менее 10 и

  определяется по графику на черт.8 приложения 1 при

Рекомендация не распространяется на передачи, у которых при твердости поверхностей зубьев колеса до НВ 320, твердость поверхностей зубьев шестерни превосходит ее более чем на НВ 70

Таблица 3

Разбивка коэффициента суммы смещения у прямозубой передачи на составляющие и

Коэффициент суммы смещений Коэффициент смещения Область применения
у шестерни у колеса
0 Кине-
мати-
ческие пере-
дачи
, но не менее 10 и   .

определяется по графику на черт.8 приложения 1 при

Сило-
вые
пере-
дачи
и

определяется по графику на черт.8 приложения 1 при

0,5 Кине-
мати-
ческие пере-
дачи
и

определяется по графику на черт.8 приложения 1 при

Сило-
вые
пере-
дачи
 и

определяется по графику на черт.8 приложения 1 при  

     Примечания:

     1. При заданном межосевом расстоянии требуемое значение коэффициента суммы смещений можно получить за счет изменения числа зубьев или , если это изменение допускается.

     2. При и наибольшая скорость скольжения в зацеплении будет большей, чем в передаче без смещения.

     3. При рекомендуется .

Таблица 4

Разбивка коэффициента суммы смещения у косозубой
 или шевронной передач на составляющие
и

Коэффициент суммы смещения Коэффициент смещения Область применения
у шестерни у колеса
0 Кинема-
тические передачи
, но не менее 10 и

определяется по графику на черт.8 приложения 1 при

определяется по табл.5

Силовые передачи , но не менее 10 и ,

определяется по графику на черт.8 приложения 1 при ,

определяется по табл.5.

Рекомендация не распространяется на передачи, у которых при твердости поверхностей зубьев колеса до НВ 320 твердость поверхностей зубьев шестерни превосходит ее более чем на НВ 70.

     Примечания:

     1. При заданном межосевом расстоянии требуемое значение коэффициента суммы смещений можно получить за счет изменения числа зубьев или , угла наклона , если эти изменения допускаются.

     2. При >0,3 и

     3. При =1 рекомендуется .

Таблица 5

Значения наименьшего числа зубьев зубчатого колеса с коэффициентом
смещения
=0 при станочном зацеплении с исходной производящей рейкой      

, град
  До  12 17
  Св. 12  до 17 16
    »    17  »   21 15
    »    21  »   24 14
  Св.  24  до 28 13
    »    28   »   31 12
    »    31   »   34 11
    »    34 10

График для определения нижнего предельного значения z(1) в зависимости от z(2), при которых «эпсилон«(а)=1,2     
График для определения нижнего предельного значения в зависимости от , при которых =1,2 (0,5)

Приложение 3 (справочное). Блокирующие контуры

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Справочное

     Блокирующим контуром называется совокупность линий в системе координат и , ограничивающих зону допустимых значений коэффициентов смещения для передачи с числами зубьев зубчатых колес и .
     На черт.1 приведен пример блокирующего контура.

Черт.1

      На чертеже приняты следующие обозначения:
          
      — зона недопустимых значений коэффициентов смещения исходного контура;
          
      — зона нерекомендуемых значений коэффициентов смещения исходного контура.

1 — граница подрезания зуба шестерни, не вызывающего уменьшения коэффициента
перекрытия (верхняя точка активного профиля зуба колеса лежит на окружности вершин);

2 — граница подрезания зуба колеса, не вызывающего уменьшения коэффициента перекрытия
(верхняя точка активного профиля зуба шестерни лежит на окружности вершин); 3 — линия

шестерни; 4 — линия
колеса; 5 — линия =1,0; 6 — линия =1,2; 7 — линия ;
8 — линия
; 9 — линия , 10 — линия интерференции зубьев
Черт.1

     При выборе коэффициентов смещения с помощью блокирующих контуров коэффициент торцового перекрытия и толщина зуба на поверхности вершин шестерни рассчитываются по формулам, приведенным в табл.6 настоящего стандарта только в случаях, когда необходимо получить их уточненные значения.
     Приведенные на черт.2-6 блокирующие контуры построены для прямозубых передач, зубья зубчатых колес которых образованы теоретической исходной производящей рейкой, соответствующей исходному контуру с =20°, =1 и =1 (включая исходный контур по ГОСТ 13755-81), и диаметры вершин зубьев рассчитаны по формулам, приведенным в табл.2, п.15 настоящего стандарта (без учета притупления продольных кромок зубьев).

Черт.2


Черт.2

Черт.3

Черт.4

Черт.4

Черт.5

Черт.5

Черт.6

Черт.6

     Эти блокирующие контуры могут быть использованы с некоторым приближением для косозубых передач. При этом выбор контура следует производить по эквивалентному числу зубьев и коэффициент торцового перекрытия определять по формуле .
     Пример. Дано: =13, =65, =0,633.
     Разбивку требуется произвести таким образом, чтобы получить и 1,2.
     По блокирующему контуру с числами зубьев ближайшими меньшими к заданным ( =12, =63) находим, что этим условиям удовлетворяют коэффициенты смещения =0,400 и =0,233.

Приложение 4 (справочное). Проверка по геометрическим показателям возможности обработки зубчатого колеса зуборезным долбяком

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Справочное

Таблица 1

Исходные данные, относящиеся к зуборезному долбяку

Наименование параметра Обозна-
чение
Указания
Число зубьев При исходных контурах по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70 принимать зуборезные долбяки соответственно по ГОСТ 9323-79 и ГОСТ 10059-80
Модуль
Угол наклона
Делительный диаметр
Диаметр вершин
Нормальная толщина
Угол развернутости профиля, соответствующий точке начала технологического утолщения ножки зуба При наличии модификации ножки зуба вместо должен быть задан угол развернутости профиля, соответствующий начальной точке модификации ножки

Таблица 2

ПРОВЕРКА ПО ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ ПОКАЗАТЕЛЯМ ВОЗМОЖНОСТИ
ОБРАБОТКИ ЗУБЧАТОГО КОЛЕСА ЗУБОРЕЗНЫМ ДОЛБЯКОМ

Наименование параметра Обозна-
чение
Расчетные формулы и указания
Проверки отсутствия зуба зубчатого колеса и отсутствия
интерференции зубьев зубчатых колес передачи
1. Угол зацепления в станочном зацеплении зубчатого колеса и зуборезного долбяка

,
где — по табл.3, п.19 настоящего стандарта

2. Угол профиля зуба зуборезного долбяка в точке на окружности вершин
3. Межосевое расстояние в станочном зацеплении зубчатого колеса и зуборезного долбяка
4. Радиус кривизны профиля зуба зубчатого колеса в граничной точке

При 0 подрезание зуба зубчатого колеса зуборезным долбяком отсутствует.

При интерференция зубьев зубчатых колес передачи отсутствует. Здесь — по табл.4, п.3 настоящего стандарта

Проверка отсутствия срезания зуба зубчатого колеса
5. Радиус кривизны профиля зуба зубчатого колеса в точке на окружности вершин ,
где — по табл.4, п.2 настоящего стандарта
6. Радиус кривизны профиля зуба зубчатого колеса в точке начала среза

При срезание зуба зубчатого колеса зуборезным долбяком отсутствует

При модификации ножки зуба зуборезного долбяка для определения радиуса кривизны профиля зуба зубчатого колеса в начальной точке модификации головки и высоты модификации в формулы вместо  и следует соответственно подставлять и      
7. Расстояние между окружностью вершин зубчатого колеса и его концентрической окружностью, проходящей через точки начала среза зуба ,
где — по табл.4, п.1 настоящего стандарта
Проверка диаметра впадин зубчатого колеса
8. Диаметр впадин зубчатого колеса, обрабатываемого зуборезным долбяком При исходном контуре по ГОСТ 13755-81 допускается уменьшение диаметра не более чем на по сравнению с рассчитанным по формуле, приведенной в табл.2, п.16 настоящего стандарта

     Примечание. При расчете геометрии зубчатой передачи, зубчатые колеса которой окончательно обрабатываются только зуборезным долбяком, следует руководствоваться указаниями:

     1. Коэффициенты смещения и у зубчатых колес передачи следует выбирать с учетом того, чтобы обеспечить возможность их обработки зуборезным долбяком.

     2. Диаметры вершин зубьев соответственно шестерни и колеса допускается в обоснованных случаях рассчитывать по формулам
,
,

где и — диаметры впадин соответственно шестерни и колеса, обрабатываемых зуборезным долбяком.

Приложение 5 (справочное). Расчет некоторых геометрических и кинематических параметров, применяемых в расчете зубчатой передачи на прочность

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

Справочное     

Таблица 1

Расчет геометрических параметров

Наименование параметра Обозна-
чение
Расчетные формулы и указания
1. Радиус кривизны профиля зуба в заданной точке на концентрической окружности диаметра ,где — по табл.3, п.6 настоящего стандарта
2. Сумма радиусов кривизны профилей зубьев шестерни и колеса в контактных точках
3. Составляющая коэффициента торцового перекрытия, определяемая начальными головками зубьев шес-
терни
Формула справедлива, если верхняя точка активного профиля совпадает с точкой профиля на окружности вершин.

Если имеется притупление продольной кромки зуба, то вместо и следует соответственно подставлять и .

Здесь и по табл.4, п.2 настоящего стандарта.

колеса
Параметры, относящиеся только к косозубым передачам
4. Средняя суммарная длина контактных линий .Здесь:

— рабочая ширина венца,

— по табл.6, п.3 настоящего стандарта,

— по табл.4, п.11 настоящего стандарта

5. Наименьшая суммарная длина контактных линий  при

 при .Здесь и — дробные части величин и , рассчитанных по табл.6, пп.3 и 4 настоящего стандарта

6. Коэффициент среднего изменения суммарной длины контактных линий .Упрощенное определение при 3 производится по графикам на черт.1 и 2.

При 3 допускается принимать =1

Параметры, относящиеся только к прямозубым передачам
7. Радиус кривизны профиля зуба в верхней граничной точке однопарного зацепления .Здесь:

— по табл.4, п.3 настоящего стандарта,

— по табл.5, п.1 настоящего стандарта

8. Угол профиля зуба в верхней граничной точке однопарного зацепления ,где — по табл.4, п.1 настоящего стандарта
9. Диаметр окружности верхних граничных точек однопарного зацепления
10. Расстояние между окружностью диаметра и окружностью верхних граничных точек однопарного зацепления

Таблица 2

Расчет кинематических параметров

Наименование параметра Обозна-
чение
Расчетные формулы и указания
1. Скорость общей точки по профилю зуба в заданной контактной точке ,где — угловая скорость зубчатого колеса,

— по табл.1.

2. Сумма скоростей общей точки по профилям зубьев шестерни и колеса в заданных контактных точках
3. Скорость скольжения в заданной контактной точке профиля зуба шес-
терни
колеса
4. Скорость скольжения в точке профиля зуба на окружности вершин шес-
терни

 

Если имеется притупление продольной кромки зуба, то следует рассчитать скорость скольжения в точке притупления. Для этого вместо и следует соответственно подставлять и .

Здесь , и — по табл.4, пп.1 и 2 настоящего стандарта

колеса
5. Удельное скольжение в заданной контактной точке профиля зуба  
6. Удельное скольжение в нижней точке активного профиля зуба шес-
терни
Если имеется притупление продольной кромки зуба, вместо и следует подставлять соответственно и .

Здесь и — по табл.4, п.2 настоящего стандарта

колеса
Параметры, относящиеся только к прямозубым передачам
7. Угол профиля зуба в нижней граничной точке однопарного зацепления шес-
терни
Здесь — по табл.1, п.7
колеса
8. Скорость скольжения в верхней граничной точке однопарного зацепления шес-
терни
Здесь — по табл.1, п.8
колеса
9. Удельное скольжение в нижней граничной точке однопарного зацепления шес-
терни
колеса

Черт.1. График для определения величины k(«эпсилон») («эпсилон»(«бета») больше 0 и меньше или равно 1,0)

График для определения величины

Черт.1

     Пример. Дано =1,50; =0,87.
     По графику определяем =0,95 (см. пунктир).

Черт.2. График для определения величины k(«эпсилон») («эпсилон»(«бета») больше или равно 1,0 и меньше или равно 3,0)

График для определения величины

Черт.2

Добавить комментарий

Войти с помощью: 

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Разместить задание
Авторизация
*
*
Войти с помощью: 
Регистрация
*
*
Номер телефона без знака «+», например «79876543210». На указанный номер будет выслан код подтверждения.

*
Войти с помощью: 
Нажимая кнопку "Зарегистрироваться" Вы даете согласие на обработку персональных данных в соответствии с "Пользовательским соглашением".
Генерация пароля